As pessoas costumam encontrar formas familiares em lugares aleatórios. Talvez você tenha olhado para as nuvens e imaginado um veleiro, um cavalo-marinho ou até mesmo sua tia Rosemary olhando para você. Os cientistas chamam essa tendência de encontrar padrões significativos na aleatoriedade de “apofenia”. Mas, em alguns casos, esses padrões são muito reais. Saket Navlakha, professor associado do Laboratório Cold Spring Harbor, estuda estruturas ocultas que aparecem na natureza.
Um dos exemplos mais famosos de padrões organizados é o diagrama de Voronoi, um sistema geométrico que divide o espaço em áreas separadas em torno de um ponto central. Um exemplo simples é um distrito escolar. Cada distrito escolar (região) é organizado de forma que os alunos estejam sempre mais próximos da escola designada (ponto central).
“Os diagramas de Voronoi têm sido usados há séculos em aplicações que vão desde o planejamento urbano até o projeto de redes”, disse Navlakha.
Padrões semelhantes ao diagrama de Voronoi podem ser vistos frequentemente na natureza, incluindo marcas em girafas. Contudo, estas versões naturais muitas vezes não contêm os pontos centrais evidentes nos exemplos dos livros didáticos. Navlakha e a ex-aluna Cici Cheng descobriram recentemente uma rara exceção em Pilea peperomioides, mais conhecida como planta monetária chinesa.
A árvore do dinheiro da China revela padrões matemáticos ocultos
A árvore do dinheiro é uma planta perene nativa das províncias de Yunnan e Sichuan, na China. É também uma planta de casa popular e muitas vezes dada como presente. Suas folhas arredondadas contêm poros distintos chamados hidroporos, circundados por uma rede de veias circulares que transportam água e nutrientes através das folhas.
Depois de mapear cuidadosamente os poros e veias, Navlaka e Zheng descobriram que a estrutura da folha formava naturalmente o padrão Voronoi.
Para entender melhor como esse padrão se desenvolve, os pesquisadores colaboraram com Przemysław Prusinkiewicz, reconhecido internacionalmente por seu trabalho na formação de veias de plantas. Juntos, eles identificaram o “algoritmo natural” responsável pela criação de veios circulares ao redor dos poros das folhas.
“Assim como os humanos têm que resolver problemas para sobreviver, o mesmo acontece com outros organismos”, disse Zheng, agora pós-doutorado no Instituto Allen. “Mas, ao contrário dos humanos, as plantas não conseguem medir a distância de forma inequívoca! Em vez disso, dependem de interações biológicas locais para alcançar a mesma solução de Voronoi.”
Algoritmos ocultos na natureza
A descoberta destaca como os organismos podem criar sistemas altamente organizados sem planejamento ou medição consciente.
“Pensamos nestes algoritmos essencialmente como explicações de como os organismos se comportam e uma forma de tentar compreender o mundo”, disse Navlaca. “Este exemplo é uma combinação perfeita de geometria clássica, biologia vegetal moderna e ciência da computação.”
Prusinkiewicz disse que as descobertas podem finalmente responder a um mistério científico de longa data que envolve a formação das veias das folhas.
“O significado matemático de outro aspecto da forma e padrão das plantas é incrível”, acrescentou Prusinkiewicz. “Durante décadas, a questão de como as veias reticulares são formadas esteve em aberto e, finalmente, encontramos uma resposta razoável no padrão Voronoi da planta monetária chinesa.”
Navlaka e Zheng esperam que estudos futuros destes padrões revelem mais sobre como as plantas resolvem desafios biológicos complexos. Eles acreditam que o trabalho poderá, em última análise, ajudar os cientistas a compreender melhor os princípios matemáticos que moldam a evolução, o desenvolvimento e a própria vida.
