Compreender como as superfícies crescem tem sido um dos desafios mais importantes da física. Em 1986, os pesquisadores introduziram a equação Kardar-Parisi-Zhang (KPZ), uma teoria projetada para descrever o crescimento de vários sistemas. Ao longo do tempo, esta estrutura foi aplicada a tudo, desde a formação de cristais e dinâmica populacional até frentes de chama e até aprendizagem de máquina. A ideia é simples, mas poderosa: sistemas muito diferentes podem seguir as mesmas regras básicas à medida que crescem.
Agora, os cientistas da Universidade de Würzburg deram um grande passo em frente. Após a confirmação inicial num sistema unidimensional em 2022, a equipa obteve a primeira prova experimental de que a teoria KPZ também é verdadeira num sistema bidimensional. Isto marca um marco importante e demonstra a verdadeira versatilidade do modelo.
Por que o crescimento é tão imprevisível
“Quando uma superfície cresce – seja um cristal, uma bactéria ou uma frente de chama – o processo é sempre não linear e estocástico. Em física, descrevemos esses sistemas como desequilíbrio, “explica Siddhartha Dam, chefe do Departamento de Física Técnica da Universidade de Würzburg e pesquisador de pós-doutorado no Cluster de Excelência Würzburg-Dresden ctd.qmat. “Projetar um sistema que possa medir simultaneamente como os processos de desequilíbrio evoluem no espaço e no tempo é extremamente desafiador, especialmente porque esses processos se desenrolam em escalas de tempo ultracurtas. É por isso que demorou tanto tempo para verificar o modelo KPZ em duas dimensões. Agora controlamos com sucesso sistemas quânticos de desequilíbrio no laboratório – algo que só recentemente se tornou tecnologicamente viável.”
Construindo experimentos quânticos ultrafrios
Para testar esta teoria, os pesquisadores projetaram um dispositivo quântico altamente controlado. Eles resfriaram um semicondutor feito de arseneto de gálio (GaAs) a -269,15°C e o estimularam continuamente com lasers. Nessas condições, partículas incomuns chamadas polaritons se formam dentro do material.
Polarons são híbridos de luz e matéria que combinam fótons com excitons. Eles existem apenas brevemente e apenas sob condições de desequilíbrio. Eles são criados por lasers e desaparecem novamente em poucos picossegundos, tornando-os ideais para estudar processos de crescimento rápido.
“Podemos rastrear com precisão a posição dos polarons no material. Quando bombeamos luz no sistema, os polarons são produzidos – eles crescem. Usando técnicas experimentais avançadas, fomos capazes de quantificar a evolução espacial e temporal deste sistema quântico em crescimento e descobrir que ele segue o modelo KPZ, “explica Dam.
Da teoria à prova experimental
O conceito de testar o comportamento do KPZ em tal sistema foi proposto pela primeira vez por Sebastian Diehl, professor do Instituto de Física Teórica da Universidade de Colônia e membro da equipe de pesquisa. Sua equipe lançou a base teórica em 2015.
Em 2022, investigadores em Paris conseguiram confirmar experimentalmente as previsões do KPZ, mas apenas em sistemas unidimensionais. Estender isto a duas dimensões revelou-se muito mais difícil. Novos resultados agora preenchem as peças que faltam.
“A demonstração experimental da universalidade do KPZ em sistemas materiais bidimensionais destaca o quão importante esta equação é para sistemas verdadeiramente fora de equilíbrio”, disse Diehl, comentando a conquista da equipe de Würzburg.
O design preciso do material torna possível
Uma parte fundamental desta inovação foi a capacidade de projetar cuidadosamente o próprio material. A equipe criou uma estrutura complexa na qual camadas espelhadas prendem fótons dentro de uma “membrana quântica” central. Dentro desta camada, os fótons interagem com os excitons do arsenieto de gálio para formar polaritons, que podem ser observados durante sua evolução.
“Ao controlar com precisão a espessura das camadas de material individuais usando epitaxia de feixe molecular, fomos capazes de ajustar suas propriedades ópticas para criar os espelhos altamente reflexivos necessários sob condições de vácuo ultra-alto, “explica Simon Widmann, pesquisador de doutorado responsável pelo Departamento de Engenharia Física que conduziu os experimentos com a Barragem Siddhartha. “Controlamos como o material cresce átomo por átomo e podemos ajustar todos os parâmetros experimentais – por exemplo, o laser, que deve excitar a amostra com precisão de mícron. Este nível de controle é fundamental para demonstrar com sucesso a versatilidade do KPZ.”
