Compreender e prever sistemas físicos complexos continua a ser um grande desafio na investigação científica e na engenharia. Os modelos de aprendizado de máquina, embora poderosos, muitas vezes não seguem as regras básicas da física, levando a resultados imprecisos ou não físicos. Para resolver este problema, o aprendizado de máquina baseado em física surge como uma solução ao incorporar essas regras em modelos de aprendizado de máquina. No entanto, criar as condições precisas para fazer cumprir estas regras é uma tarefa difícil, especialmente quando se trata de equações matemáticas complexas. Sandor Molnar da Academia Sinica, Professor Joseph Godfrey e Dr. Binyang Song da Virginia Tech propuseram um novo método para unificar várias leis físicas sob uma única estrutura. Seu trabalho, publicado na revista Heliyon, propõe uma abordagem de equação de balanceamento que pode integrar sistematicamente a física em modelos de aprendizado de máquina.
Os métodos tradicionais de aprendizado de máquina baseados na física dependem de termos de correção adicionais derivados das equações governantes para garantir a conformidade com as leis da física. No entanto, as definições destes termos de revisão são muitas vezes inconsistentes e faltam directrizes universais. A estrutura da equação de equilíbrio proposta resolve este problema derivando todas as equações fundamentais da física clássica (como aquelas que descrevem como os fluidos se movem, como os campos elétricos se comportam, como os materiais se esticam e como o calor é transferido) a partir de uma única equação de equilíbrio. Esta equação explica a conservação e o movimento de quantidades físicas como massa, força e energia. Ao aplicar relações materiais específicas, os pesquisadores podem adaptar equações de equilíbrio a diferentes campos da ciência, facilitando a integração da física em modelos de aprendizado de máquina.
O professor Godfrey explica: “Mostramos que todas essas equações podem ser derivadas de uma única equação chamada equação de equilíbrio universal, combinada com relações constitutivas específicas que ligam a equação de equilíbrio a um domínio específico.” Essa abordagem fornece uma maneira mais estruturada e geral de integrar a física ao aprendizado de máquina.
Um grande benefício desta abordagem é a capacidade de aplicar sistematicamente regras físicas sem a necessidade de ajustes adicionais para diferentes tipos de equações. Os pesquisadores mostram que seu método captura com precisão como os sistemas complexos se comportam, resolvendo problemas de previsão e problemas de engenharia reversa no aprendizado de máquina baseado em física. Os problemas de previsão envolvem prever como um sistema mudará ao longo do tempo com base em leis físicas conhecidas, enquanto os problemas de engenharia reversa envolvem a descoberta de regras desconhecidas que controlam um sistema por meio da análise de dados do mundo real. Sua abordagem permite que a mesma abordagem seja usada para resolver ambos os tipos de problemas, melhorando significativamente a eficiência e a precisão dos modelos de aprendizado de máquina projetados para uso em sistemas físicos.
Um dos aspectos mais importantes desta pesquisa é a sua ampla aplicação em diferentes campos científicos. Os métodos de equações balanceadas podem ser usados em aplicações como modelagem de como líquidos e gases fluem, como ocorrem reações químicas e como as forças elétricas interagem. Ao reunir diferentes princípios físicos numa única equação, esta abordagem não só simplifica o processo de integração da física em modelos de aprendizagem automática, mas também fornece uma abordagem mais fiável e adaptável. Os investigadores fornecem exemplos práticos de como o seu quadro pode ser aplicado, demonstrando a sua flexibilidade e utilidade em ambientes do mundo real.
Destacando a importância de suas descobertas, o professor Godfrey disse:”Nossa abordagem mostra que é possível seguir uma estrutura única para incorporar a física em modelos de aprendizado de máquina. Este nível de generalização pode estabelecer as bases para métodos mais eficientes de desenvolvimento de aprendizado de máquina baseado em física para sistemas complexos. “
Como a aprendizagem automática continua a desempenhar um papel importante na investigação científica, é fundamental garantir que as suas previsões correspondam à realidade física. A estrutura de equações balanceadas fornece um passo importante em direção a modelos de aprendizado de máquina mais confiáveis e compreensíveis de sistemas complexos. Destacando as implicações mais amplas de seu trabalho, o professor Godfrey disse: “A estrutura da equação de equilíbrio pode transmitir restrições físicas a uma rede neural informada pela física (PINN), especificando equações de equilíbrio e equações constitutivas associadas. Essas equações podem ser combinadas em equações diferenciais parciais únicas ou sistemas de tais equações. ” “O futuro é o aprendizado de máquina baseado na física”, acrescentou o Dr. Molnar.
Ao fornecer uma abordagem estruturada e geral para incorporar a física no aprendizado de máquina, este trabalho estabelece as bases para futuras melhorias na modelagem computacional. Ele abre a porta para simulações mais precisas, melhores previsões e uma compreensão mais profunda do comportamento de sistemas naturais e de engenharia.
Referência do diário
Molnar SM, Godfrey J., Song B. “Equações de equilíbrio para aprendizado de máquina baseado em física.” Hellion, 2024;10:e38799. Número digital: https://doi.org/10.1016/j.heliyon.2024.e38799
Sobre o autor
José R. Godfrey Nasceu em 15 de abril de 1958 em San José, Costa Rica. Ele recebeu o diploma de bacharel em matemática pela Universidade de Chicago em 1979 e o doutorado em física de altas energias pela Universidade de Notre Dame em 1987. O professor Godfrey é atualmente o Diretor do programa de Mestrado em Administração de Engenharia (MEA) no Departamento de Grado de Engenharia Industrial e de Sistemas da Virginia Tech. Suas responsabilidades incluem a gestão e desenvolvimento do programa, recrutamento de estudantes e desenvolvimento de parcerias com instituições públicas e privadas.
Sandor M. Molnar Nasceu em 27 de agosto de 1955 em Budapeste, Hungria. Ele recebeu um diploma em astronomia pela Universidade Eotvos em Budapeste, Hungria, em 1979, e dois mestrados (física e astronomia) pela Universidade de Massachusetts Amherst em 1993 e 1995. Ele recebeu seu doutorado em 1998 pela Universidade de Bristol, Reino Unido. Depois de receber seu doutorado, atuou como pesquisador associado no Goddard Space Flight Center da NASA por três anos (e dois anos na Academia Nacional de Ciências). Bolsista do Conselho Nacional de Pesquisa/Ciência). Posteriormente, ocupou cargos de pós-doutorado em diversas universidades (Rutgers, Washington State University, Universidade de Zurique) e, em 2007, ingressou no Instituto de Astronomia e Astrofísica da Academia Sinica, Taiwan, como cientista visitante. Molnar aposentou-se oficialmente do Instituto de Astronomia e Astrofísica em 2020, mas continua sua pesquisa como pesquisador visitante. Publicou mais de 70 publicações sobre aglomerados de galáxias e tópicos relacionados nas áreas de astrofísica e cosmologia. Molnar publicou um livro intitulado “Cosmologia e aglomerados de galáxias” (autor: Nova) em 2015.
